รุ่นที่สามารถรวมสมมติฐานที่แตกต่างกันไปตามความผันผวนของอัตราผลตอบแทนเ​​ช่นแบบ Black - Derman - Toy เรียกว่าโมเดลตัวเลือกการกำหนดราคา - arbitrage ฟรี